Grüne Paviane leben in gemischten Gruppen mit bis zu 150 Individuen. Ausgeprägte Hierarchien regeln das Zusammenleben. Die Weibchen bleiben zeitlebens in der Gruppe, die Männchen müssen sie vor Erreichen der Geschlechtsreife verlassen und sich Zutritt in neue Gruppen erkämpfen.

Mit optischen Signalen, Gesten und Lauten verständigen sich die Affen; so wirkt Anstarren drohend, während Schmatzen und Zähneklappern beruhigen.

Die Männchen einer Gruppe paaren sich mit mehreren Weibchen, daher ist die tatsächliche Vaterschaft ungewiss. Zum Nachwuchs haben sie dennoch eine ausgeprägte Beziehung: Sie tragen und pflegen ihn und spielen mit ihm. Säuglinge werden gelegentlich durch ranghöhere Weibchen entführt.